🎤 Caro's Lernseite

Zuordnungen & Funktionen

Connect the dots! 🎯

🔗 Was ist eine Zuordnung?

Im Alltag hängen viele Dinge zusammen: Dein Alter bestimmt deine Körpergröße. Die Uhrzeit bestimmt die Temperatur draußen. Das sind Zuordnungen – einem Wert wird ein anderer Wert zugeordnet!

Stell dir vor: Jeder Song in deiner Playlist hat eine Länge. Song → Dauer – das ist eine Zuordnung! 🎶

Song 1

Song 2

Song 3

→

3:24

4:01

2:58

✅ Eindeutige Zuordnung = Funktion

Eine Zuordnung ist eindeutig, wenn jedem x-Wert genau ein y-Wert zugeordnet wird. Keine Doppelungen, keine Unsicherheit!

Eine eindeutige Zuordnung nennt man Funktion. Man schreibt:

f: x → y oder kurz f(x)

x heißt Funktionsstelle (der Input)
f(x) heißt Funktionswert (der Output)

💡

Denk dran: Eine Funktion ist wie ein DJ-Pult: Du gibst einen Song-Wunsch rein (x) und bekommst genau einen Sound raus f(x). Niemals zwei verschiedene Outputs für denselben Input!

❌ Wann ist es KEINE Funktion?

Wenn einem x-Wert mehrere y-Werte zugeordnet werden, ist es keine Funktion!

Beispiel aus dem Buch: Temperatur → Höhe

Bei 0°C gibt es mehrere Höhen (in der Atmosphäre).
→ NICHT eindeutig → KEINE Funktion! 🚫

Aber: Höhe → Temperatur

Jede Höhe hat genau eine Temperatur.
→ Eindeutig → Das IST eine Funktion! ✅

📝 Schreibweise & Ablesen

Funktionen werden mit kleinen Buchstaben benannt: f, g, h

f(x) = ... bedeutet: „f von x ist gleich ..."

Beispiel: f(30) = -40

Dem x-Wert 30 wird der y-Wert -40 zugeordnet.
Man sagt: „f von 30 ist gleich minus 40"

Du kannst Funktionswerte aus Graphen ablesen oder durch Einsetzen in die Formel berechnen!

🎯 Das Wichtigste auf einen Blick

✅ Zuordnung = einem Wert wird ein anderer zugeordnet
✅ Funktion = eindeutige Zuordnung (genau EIN y pro x)
✅ Schreibweise: f: x → y oder f(x)
✅ x = Funktionsstelle, f(x) = Funktionswert
✅ Nicht eindeutig = keine Funktion!

Ready to connect? 🔗🔥

💥 Ab zu den Übungen!