Der Kreis

⭕ Was ist ein Kreis?

Ein Kreis ist die Menge aller Punkte, die den gleichen Abstand von einem Mittelpunkt M haben. Wie ein perfekter Spin auf der Tanzfläche – immer der gleiche Abstand zum Center! 💃

Die wichtigsten Größen:

r = Radius – Abstand vom Mittelpunkt zum Rand
d = Durchmesser – quer durch den Kreis: d = 2 · r
π = Pi (≈ 3,14) – die magische Kreiszahl!

📏 Umfang des Kreises

Der Umfang U ist die Strecke einmal komplett um den Kreis herum – wie eine Runde auf der Bühne! 🎤

Fun Fact: Der Umfang ist immer etwas mehr als 3-mal so lang wie der Durchmesser. Genauer gesagt: π ≈ 3,14 mal!

🟢 Flächeninhalt des Kreises

Der Flächeninhalt A sagt dir, wie viel Platz die Kreisfläche einnimmt – wie groß deine Dance-Area ist! 💃

🍕 Kreisausschnitt & Kreisbogen

Ein Kreisausschnitt (Kreissektor) ist wie ein Stück Pizza – ein Kuchenstück vom Kreis! Der zugehörige Rand heißt Kreisbogen.

Der Mittelpunktswinkel α bestimmt, wie groß das Stück ist:

🎯 Das Wichtigste auf einen Blick

✅ Radius r = halber Durchmesser, d = 2r
✅ Umfang: U = 2 · π · r = d · π
✅ Fläche: A = π · r²
✅ Kreisbogen: b = 2πr · α/360°
✅ Kreisausschnitt-Fläche: A = πr² · α/360°
✅ π ≈ 3,14 (die Kreiszahl!)